Bài 1:Đơn giản biểu thức a,(x + 17 )– (24 + 35) b, ( -32) – ( y + 20 ) + 20 Bài 2:Tính tổng số nguyên x, biết: a, a + 3 ≤ x ≤ a + 2018 ( a ∈ N) Bài 3: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x + 19| + |y - 5| + 1890 b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B= -|x - 7| - |y + 13| + 1945 Bài 4: Đơn giản các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc a, (a+b-c)-(b-c+d) b, -(a-b+c)+(a-b+d) c, (a+b)-(-a+b-c) d, -(a+b) + (a+b+c)

Bài​ 1: Chứng minh các PS sau

là PS tối giản :

​A=12n+1/30n+2 ; B=14n+17/21n+25​

​Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên ​

Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ​

​a,A= (x-1)² ​ +2008 ; b, B=|x+4| + 1996;c,C=5/x-2;

​Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

​a,P=2010 -(x+1)²⁰⁰⁸​ b,Q=1010 -|3-x| c,C=5/(x-3)² +1

​

Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức . 

M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .

Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .

a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65

b ) x^2+y*(y+2x)+75

Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .

Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .

Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y 

a . rút gọn biểu thức 7A-2B .

b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 . 

Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A = 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B = 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C = 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D = 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần biến, tìm bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức C tại x= 1, y = -1 c) Tính giá trị của đơn thức D tại x = -1, y = -2 d) Chứng minh đơn thức C,D luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ 0, y ≠ 0, Bài 5. Cho A = 3xy – 4xy + 10xy – xy a) Tính giá trị của A tại x = 1, y = -1 b) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. c) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. d) Tìm x, y nguyên để A = - 24

Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A = 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B = 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C = 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D = 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần biến, tìm bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức C tại x= 1, y = -1 c) Tính giá trị của đơn thức D tại x = -1, y = -2 d) Chứng minh đơn thức C,D luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ 0, y ≠ 0, Bài 5. Cho A = 3xy – 4xy + 10xy – xy a) Tính giá trị của A tại x = 1, y = -1 b) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. c) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. d) Tìm x, y nguyên để A = - 24

Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^9+b^9=a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}.\)Tính giá trị của biểu thức \(P=a^{2018}+b^{2018}+2018\)

Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : \(A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x\)

          b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho \(B=2^n+3^n+4^n\)là số chính phương.

Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :\(x^2+y^2-4x+3=0\). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M=\(x^2+y^2\)

Bài 4; Cho \(A=3x^3-2x^2+ax-a-5\)và \(B=x-2\). Tìm a để \(A⋮B\)

Bài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=3 và \(x^2+y^2+z^2=9\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4\right)^{2019}\)